Question

5．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體以?huà)伋鳇c(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度v₀方向?yàn)檠豿軸正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向，對(duì)任意時(shí)刻t，
①水平分位移x=v₀t，豎直分位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，合位移s=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}{t}^{2}+\frac{1}{4}{g}^{2}{t}^{4}}$，tanφ=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$（φ為合位移與x軸夾角）；
②水平分速度v_x=v₀，豎直分速度v_y=gt，合速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}}$，tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$（θ為合速度v與x軸夾角）．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求出水平和豎直方向的速度和位移，再根據(jù)矢量合成原則即可求解合位移和合速度．

解答 解：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則水平分位移為：x=v₀t，
豎直分位移為：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
合位移為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}{t}^{2}+\frac{1}{4}{g}^{2}{t}^{4}}$，
tanφ=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則v_x=v₀，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則豎直分速度為：v_y=gt，
合速度為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}}$，
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$．
故答案為：（1）v₀t；$\frac{1}{2}g{t}^{2}$；$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}{t}^{2}+\frac{1}{4}{g}^{2}{t}^{4}}$；$\frac{gt}{2{v}_{0}}$；（2）v₀；gt；$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}}$；$\frac{gt}{{v}_{0}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度適中．