1．如圖所示，勻強磁場的邊界為直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．F處有一粒子源，沿FG方向發(fā)射出大量帶正電荷q的同種粒子，粒子質量為m，粒子的初速度v0大小可調，則下列說法正確的是（　�。�
A．若粒子能到達EG邊界，則粒子速度越大，從F運動到EG邊的時間越長
B．v0取合適值，粒子可以到達E點
C．能到達EF邊界的所有粒子所用的時間均相等
D．粒子從F運動到EG邊所用的最長時間為$\frac{5πm}{12qB}$

分析 粒子從EG邊界射出的臨界情況是軌跡與EG相切，此時從EG邊射出時間最長，根據(jù)圓心角，結合周期公式求出最長時間．粒子從EF邊界射出粒子運動的軌跡為半圓，通過圓心角比較運動的時間．

解答 解：A、當粒子運動的軌跡與EG邊相切時，粒子從EG邊射出的速度最小，隨著半徑越大，偏向角越�。ㄒ驗橄遗cEF夾角越大），時間越短（周期與速度無關），故A錯誤．
B、當粒子與EG邊相切時，設粒子速度為v0，若粒子速度大于v0，粒子會從EG邊出界，若粒子速度小于v0，粒子會從EF邊出界，無法到達E點，故B錯誤．
C、能從EF邊出射的粒子都做半圓周運動，時間均為$\frac{1}{2}T$=$\frac{πm}{qB}$，所以能到達EF邊界的所有粒子所用的時間均相等．故C正確．
D、當粒子軌跡與EG相切，此時對應的圓心角最大為θ=180°-30°=150°，時間最長為t=$\frac{150°}{360°}×\frac{2πm}{qB}=\frac{5πm}{6qB}$．故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中運動，涉及洛侖茲力的計算，圓周運動動力學計算，左手定則，時間計算和臨界分析等．關鍵作出粒子的運動軌跡，結合半徑公式和周期公式進行求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，足夠長的粗糙金屬導軌POQ，夾角∠POQ=60°，PO=OQ，P、Q兩端點均在水平面上，導軌平面與水平面的夾角為α．質量為m的勻質金屬桿MN垂直于∠POQ的角平分線對稱放置在導軌上，其重心在角平分線上．金屬桿和導軌單位長度的電阻均為r，且始終保持良好接觸．若用大小F=2mgsinα、方向沿∠POQ的角平分線向上的力F作用在金屬桿MN的重心點上，金屬桿恰可沿力F的方向勻速向上運動．撤去力F后，給導軌處加上一個區(qū)域足夠大的磁感應強度為B的勻強磁場（圖中未畫出），磁場方向垂直于導軌平面．初始時刻金屬桿到O點的距離為a，給金屬桿一個沿∠POQ角平分線向下的初速度v0．求：（不計感應電流之間的相互作用）
（1）金屬桿與導軌間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）初始時刻，金屬桿上的感應電流的大小I0．
（3）金屬桿向下滑行的距離x．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．如圖所示，真空室內有一個點狀的α粒子放射源P，它向各個方向發(fā)射α粒子（不計重力），速率都相同，ab為P點附近的一條水平直線（P到直線ab的距離PC=L），Q為直線ab上一點，它與P點相距PQ=$\frac{\sqrt{5}}{2}$L（現(xiàn)只研究與放射源P和直線ab同一平面內的α粒子的運動），當真空室內（直線ab以上區(qū)域）只存在垂直該平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場時，不同方向發(fā)射的α粒子若能到達ab直線，則到達ab直線時它們動能都相等，已知水平向左射出的α粒子也恰好到達Q點．（α粒子的電荷量為+q，質量為m，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子的發(fā)射速率；
（2）勻強電場的場強大小和方向；
（3）當僅加上述磁場時，能到達直線ab的α粒子所用最長時間和最短時間的比值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

9．如圖所示，平行金屬板長為L，一個帶電為+q質量為m的粒子以初速度v0緊貼上板垂直射入電場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°角，粒子重力不計，求：
（1）粒子末速度大小；
（2）電場強度；
（3）兩極板間距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，一束重力不計帶正電的粒子束，以速度v射入相互正交的勻強電場和勻速磁場組成的場區(qū)中．已知電場強度大小為E，方向豎直向下，磁場的磁感應強度大個為B，方向垂直于紙面向里．粒子束沿直線通過復合場區(qū)，則（　　）
A．粒子的速度v=$\frac{B}{E}$
B．若粒子束變?yōu)樨摿Ｗ�，別粒子軌跡一定發(fā)生偏折
C．當v′＞v時，粒子向下偏轉
D．當v′＜v時，粒子向下偏轉

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示電路，兩根光滑金屬導軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導軌下端接有電阻R，導軌電阻不計，斜面處在豎直向上的勻強磁場中，電阻可略去不計的金屬棒ab質量為m，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用，金屬棒沿導軌勻速下滑，則它在下滑h高度的過程中，以下說法正確的是（　　）
A．作用在金屬棒上各力的合力做功大于零
B．重力做功等于系統(tǒng)產生的電能
C．金屬棒克服安培力做功等于電阻R上產生的焦耳熱
D．金屬棒克服恒力F做功等于電阻R上產生的焦耳熱

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

13．如圖所示，在虛線范圍內，用場強為E的勻強電場可使初速度為v0的某種正離子偏轉θ角．在同樣寬度范圍內，若改用勻強磁場（方向垂直紙面向外），使該離子通過該區(qū)域并使偏轉角度也為θ，則
（1）磁感應強度為多少？
（2）離子穿過電場和磁場的時間之比？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．若汽車的加速度方向與速度方向一致，當加速度減小時，則（　�。�
A．汽車的速度在減小，汽車的位移也在減小
B．汽車的速度在增大，汽車的位移也在增大
C．汽車速度在減小，當加速度減小到零時，汽車靜止
D．當加速度減小到零時，汽車的速度達到最大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．如圖所示，關于a、b兩點的電場強度的大小及方向，下列表述正確的是（　�。�
A．Ea＞EbB．方向相同C．Ea＜EbD．方向不同

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