【題目】理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)內(nèi)物體的萬有引力為零．現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，為球心，以為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量一定的小物體（假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng)）在軸上各位置受到的引力大小用表示，則選項(xiàng)圖所示的四個(gè)隨的變化關(guān)系圖正確的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】試題分析：根據(jù)題意知，地球表面的重力加速度等于半徑為R的球體在表面產(chǎn)生的加速度，在其內(nèi)部距離地心距離為r處一點(diǎn)的加速度相當(dāng)于半徑為r的球體在其表面產(chǎn)生的加速度，根據(jù)地球質(zhì)量分布均勻得到加速度的表達(dá)式，再根據(jù)半徑關(guān)系求解即可．

解：令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g=

由于地球的質(zhì)量為M=，

所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：g=．

根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，受到地球的萬有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g′=

當(dāng)r＜R時(shí)，g與r成正比，當(dāng)r＞R后，g與r平方成反比．即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小F在地球內(nèi)部與r成正比，在外部與r的平方成反比．

故選：A．

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A. “玉兔號(hào)”月球車在地球表面與月球表面質(zhì)量之比為

B. 地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量之比為

C. 地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比為

D. 地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為

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【題目】銀河系處于本超星系團(tuán)的邊緣．已知銀河系距離星系團(tuán)中心約2億光年，繞星系團(tuán)中心運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期約1000億年，引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2 ， 根據(jù)上述數(shù)據(jù)可估算（ ）
A.銀河系繞本超星系團(tuán)中心運(yùn)動(dòng)的線速度
B.銀河系繞本超星系團(tuán)中心運(yùn)動(dòng)的加速度
C.銀河系的質(zhì)量
D.銀河系與本超星系團(tuán)的之間的萬有引力

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【題目】利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量學(xué)校所在地的自由落體加速度．某同學(xué)打出一條較為理想的紙帶圖2，把開始模糊不清的點(diǎn)去掉，把清晰的第一個(gè)點(diǎn)計(jì)為 1，隨后連續(xù)的幾個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)2、3、4．測(cè)量出各點(diǎn)間的距離已標(biāo)在紙帶上，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)2時(shí)重物的瞬時(shí)速度為 m/s，學(xué)校所在地的重力加速度的值約為 m/s2（本題計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（2）若該同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度值比公認(rèn)值偏小，則可能的原因是
A.電源電壓變低了
B.電源電壓變高了
C.該同學(xué)采用了先打點(diǎn)后讓紙帶下落的操作
D.紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間的摩擦影響．

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A. 粒子在區(qū)域I和區(qū)域II中的速率之比為2∶1

B. 粒子通過圓弧ap、pb的時(shí)間之比為2∶1

C. 圓弧ap與圓弧pb對(duì)應(yīng)的圓心角之比為2∶1

D. 區(qū)域I和區(qū)域II的磁場(chǎng)方向相反

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A. ， B. ，

C. ， D. ，

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