Question

9．在“用單擺測(cè)定重力加速度”實(shí)驗(yàn)中：

（1）除長(zhǎng)約lm的細(xì)線、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、有小孔的小球、游標(biāo)卡尺外，下列器材中還需要AB．（填序號(hào)）
A．停表        B．米尺       C．天平       D．重錘線       E．彈簧秤
（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)小球的直徑，如圖1所示，則小球的直徑是12.5mm．
（3）下列做法正確的是CD．
A．安裝器材時(shí)應(yīng)將擺線上端纏繞在鐵  架臺(tái)的橫桿上
B．從擺球達(dá)到最高位置時(shí)開始計(jì)時(shí)
C．要讓擺球在同一個(gè)豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
D．記錄擺球完成一個(gè)周期的時(shí)間
E．選用的擺線應(yīng)短而粗，且不易伸長(zhǎng)
F．記錄下擺球經(jīng)過平衡位置的次數(shù)N 及所用的時(shí)間t，求出周期T=t/N．
（4）從懸點(diǎn)到球心的距離是擺長(zhǎng)L，改變擺長(zhǎng)L的，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L一T²圖線，在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)如圖2所示．則重力加速度的表達(dá)式是g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{T}_{B}^{2}{-T}_{A}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（3）為了減小測(cè)量的誤差，擺球在經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，讓擺球在同一個(gè)豎直面內(nèi)擺動(dòng)，運(yùn)用累積法測(cè)量單擺的周期．
（4）根據(jù)單擺的周期公式得出L一T²的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的表達(dá)式

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量單擺的周期，所以需要秒表，需要測(cè)量擺線的長(zhǎng)度，所以需要米尺，擺球的質(zhì)量不需要測(cè)量，所以不需要天平或彈簧秤，該實(shí)驗(yàn)不需要重錘線．故選：AB．
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為12mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×5mm=0.5mm，所以最終讀數(shù)為12.5mm=1.25cm．
（3）A、擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，在該處計(jì)時(shí)測(cè)量誤差較�。�故A錯(cuò)誤．
B、通過測(cè)量n次全振動(dòng)的時(shí)間t，通過T=$\frac{t}{n}$求解周期，測(cè)量一次誤差較大．故B錯(cuò)誤．
C、擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能做圓錐擺．故C正確．
D、選用的細(xì)線應(yīng)細(xì)、質(zhì)量小，且不易伸長(zhǎng)．故D正確．
故選：CD．
（4）根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，解得L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，知圖線的斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$，由圖象知，k=$\frac{{L}_{B}-{L}_{A}}{{T}_{B}^{2}-{T}_{A}^{2}}$，解得：g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{T}_{B}^{2}{-T}_{A}^{2}}$．
故答案為：（1）AB；（2）12.5mm；（3）CD；（4）$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{T}_{B}^{2}{-T}_{A}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，以及實(shí)驗(yàn)中需要注意的事項(xiàng)，知道如何去減小誤差，掌握運(yùn)用圖象法求解加速度的方法，知道圖線斜率表示的含義，關(guān)鍵得出L-T²的關(guān)系式