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8.如圖所示,相距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,與水平面的夾角為θ,金屬導(dǎo)軌電阻不計.導(dǎo)軌上有質(zhì)量為m、電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒MN上方軌道粗糙、導(dǎo)體棒MN所在位置及下方軌道光滑,整個空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.將兩根導(dǎo)體棒同時釋放后,觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF保持靜止,當(dāng)MN下滑x距離后恰好達(dá)到最大速度時,EF與軌道間的摩擦力也剛好達(dá)到最大靜摩擦力.求:
(1)導(dǎo)體棒MN的最大速度及EF所受最大靜摩擦力各是多少;
(2)如果導(dǎo)體棒MN從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑x距離后恰好達(dá)到最大速度,這一過程回路中通過導(dǎo)體棒MN橫截面的電荷量及導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的電熱是多少.

分析 (1)MN棒下滑時EF棒靜止.MN棒做加速度減小的加速運動,當(dāng)加速度為零時速度達(dá)到最大,由平衡條件求出最大速度.由平衡條件得出EF所受最大靜摩擦力.
(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式求電荷量.由能量守恒求熱量.

解答 解:(1)由題意可知,導(dǎo)體棒MN切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv,回路中的電流I=E2R
MN受到的安培力 F=BIL=B2L2v2R,故MN沿斜面做加速度減小的加速運動,當(dāng)MN受到的安培力大小等于其重力沿軌道方向的分力時,速度達(dá)到最大值,此后MN做勻速運動.故導(dǎo)體棒MN受到的最大安培力為mgsin θ,導(dǎo)體棒MN的最大速度為 v=\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}
由于當(dāng)MN下滑速度最大時,EF與軌道間的摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力,由力的平衡知識可知EF與軌道之間的最大靜摩擦力為 2mgsin θ.
(2)這一過程回路中通過導(dǎo)體棒MN橫截面的電荷量 q=\overline{I}△t=\frac{\overline{E}}{2R}△t=\frac{△Φ}{2R}=\frac{BxL}{2R}
設(shè)這一過程回路中導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的電熱是Q,由能量守恒定律有
 mgsin θ•x=\frac{1}{2}mv2+2Q
解得Q=\frac{1}{2}mgxsin θ-\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}}
答:(1)導(dǎo)體棒MN的最大速度及EF所受最大靜摩擦力各是\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}和2mgsin θ.
(2)通過導(dǎo)體棒MN橫截面的電荷量是\frac{BxL}{2R},導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的電熱是\frac{1}{2}mgxsin θ-\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}}

點評 本題實質(zhì)是單棒運動類型,關(guān)鍵要分析MN棒的運動情況,根據(jù)平衡條件和能量守恒定律解答.

練習(xí)冊系列答案
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A.θ=30°B.θ=60°C.v=\sqrt{2gx}D.v=2\sqrt{gx}

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16.核電站是利用核裂變產(chǎn)生的核能來發(fā)電的,下列四個核反應(yīng)方程屬于核裂變反應(yīng)的是( �。�
A.{\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_{2}^{4}He
B.{\;}_{92}^{235}U+{\;}_{0}^{1}n→{\;}_{56}^{141}Ba+{\;}_{36}^{92}Kr+3{\;}_{0}^{1}n
C.{\;}_{7}^{14}N+{\;}_{2}^{4}He→{\;}_{8}^{17}O+{\;}_{1}^{1}H
D.{\;}_{1}^{2}H+{\;}_{1}^{3}H→{\;}_{2}^{4}He+{\;}_{0}^{1}n

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3.如圖所示,a、b、c為電場中同一條電場線上的三點,其中c為ab的中點.已知a、b兩點的電勢分別為φa=-4V,φb=4V,則下列敘述正確的是( �。�
A.該電場在c點處的電勢一定為0 V
B.a點處的場強Ea一定等于b點處的場強Eb
C.負(fù)電荷從a點運動到b點,電場力做功為零
D.負(fù)電荷只受電場力作用從a點運動到b點的過程中動能一定增大

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13.我們在高中物理中學(xué)習(xí)了多種不同性質(zhì)的力,在下列幾種相關(guān)的力的說法中,正確的是(  )
A.處在電場中的電荷一定受到電場力,在磁場中的通電導(dǎo)體一定受到磁場力
B.木塊放在桌面上要受到一個向上的彈力,是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
C.靜摩擦力可能對物體做正功,也可能對物體做負(fù)功,但滑動摩擦力只能對物體做負(fù)功
D.磁場對運動電荷的洛倫茲力F的方向總與磁感應(yīng)強度B和運動速度v的方向垂直,但B、v之間可以不垂直

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A.釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
B.當(dāng)彈簧的拉力和金屬棒的重力第一次大小相等時,流過電阻R 的電流最大
C.金屬棒向下運動時,流過電阻R 的電流方向為b→a
D.金屬棒運動的整個過程中,電阻R 上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量

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(3)電阻消耗的電功率P.

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同步練習(xí)冊答案
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