Question

18．（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有下列器材可供選擇：
A、帶夾子的鐵架臺(tái)     B、電火花計(jì)時(shí)器       C、220V交流電源          D、紙帶   
E、帶夾子的重物        F、秒表             G、天平                H、刻度尺
其中不必要的器材有FG（填器材前面的字母）
（2）在實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．所用重物的質(zhì)量為0.50kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一點(diǎn)計(jì)作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，如圖所示．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為23.77cm、28.20cm、33.00cm、38.20cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于1.62J，動(dòng)能的增加量等于1.56J．（取3位有效數(shù)字）產(chǎn)生此誤差的原因是存在摩擦阻力．
（3）在此實(shí)驗(yàn)中，若v²為縱軸，以2h為橫軸，圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則直線(xiàn)的斜率所表達(dá)的物理意義是：斜率表示重力加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)；
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式，求出$\frac{{v}^{2}}{2}$與h的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)公式找出斜率的意義進(jìn)行分析．

解答 解：（1）其中不必要的器材是：
F、不需要秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身可以表示出時(shí)間；
G、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平，故G沒(méi)有必要；
故答案為：FG．
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小，有：
 v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.382-0.282}{2×0.02}$=2.5m/s
所以動(dòng)能的增量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=1.56J
重力勢(shì)能的減小量等于重力所做功，因此有：
△E_p=mgh=1.62J；
由數(shù)據(jù)可知，減小的重力勢(shì)能大于增加的動(dòng)能，原因是紙帶在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在摩擦阻力；
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²得：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，因此在$\frac{{v}^{2}}{2}$與h的圖線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，斜率表示重力加速度的大小，
故答案為：（1）FG；（2）1.62，1.56，存在摩擦阻力；（3）斜率表示重力加速度的大�。�

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)器材的選取要根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和所測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行選��；紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度從而進(jìn)一步根據(jù)要求來(lái)求出所要解決的問(wèn)題．
最后本題還考查圖象的物理意義，注意斜率與重力加速度的關(guān)系．