Question

15．某人測得一做自由落體運動的物體落地時的速度為30m/s，（g=10m/s²），求：
（1）物體開始下落的高度H；
（2）物體下落的時間t；
（3）物體在第2s下落的高度h．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v²=2gh求出下落的高度；
（2）根據(jù)v=gt求出下落的時間；
（3）物體在第2s下落的高度等于2s內(nèi)下落的高度減去1s內(nèi)下落的高度．

解答 解：（1）由推論可得物體開始下落的高度H為：
2gH=v²        
解得：H=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{900}{20}$m=45m   
（2）物體下落的時間為：
v_t=gt           
解得：t=$\frac{30}{10}$s=3s  
（3）第1s物體下落高度為：
h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}×$10×1²m=5m     
前2s物體下落高度為；
h₂=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}×$10×2²m=20m     
則第2s內(nèi)下落的高度為：
△h=h₂-h₁=（20-5）m=15m        
答：（1）物體開始下落的高度H為45m；
（2）物體下落的時間t為3s；
（3）物體在第2s下落的高度h為15m．

點評 該題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應(yīng)用，知道物體在第2s下落的高度等于2s內(nèi)下落的高度減去1s內(nèi)下落的高度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．