Question

【題目】如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達A′B′線，有如圖所示的①、②、③三條路線，其中路線③是以O′為圓心的半圓，OO′＝r.賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動機功率足夠大)，則(　　)

A. 選擇不同路線，賽車經(jīng)過的位移相等

B. 選擇路線②，賽車的速率最小

C. 選擇路線③，賽車所用時間最短

D. ①、②、③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等

Answer 1

【答案】CD

【解析】位移只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以經(jīng)過路線②③時的位移相等，而①不同，A錯誤；根據(jù)得， 知，選擇路線①，軌道半徑最小，則速率最小，故B錯誤；根據(jù)知，通過①、②、③三條路線的最大速率之比為，根據(jù)，由三段路程可知，選擇路線③，賽車所用時間最短，故C正確；根據(jù)知，因為最大速率之比為，半徑之比為1：2：2，則三條路線上，賽車的向心加速度大小相等，D正確．