Question

一列火車有n節(jié)相同的車廂，一觀察者站在第一節(jié)車廂的前端，當(dāng)火車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（　�。�

• A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者時(shí)的速度之比是1：2：3：…：n
• B．每節(jié)車廂經(jīng)過(guò)觀察者所用的時(shí)間之比是1：（

  2

  -1）：（

  3

  -

  2

  ）：…：（

  n

  -

  n-1

  ）
• C．在相等時(shí)間里，經(jīng)過(guò)觀察者的車廂節(jié)數(shù)之比是1：2：3：…：n
• D．如果最后一節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者時(shí)的速度為v，那么在整個(gè)列車經(jīng)過(guò)觀察者的過(guò)程中，平均速度為v/n

Answer 1

分析：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的時(shí)間之比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

），在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5…（2n-1）

解答：解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，v²=2ax，知每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者時(shí)的速度之比為1：

2

：

3

…

n

．故A錯(cuò)誤．
B、每節(jié)車廂的長(zhǎng)度相同，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的時(shí)間之比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）．故B正確．
C、在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5…（2n-1），則通過(guò)的車廂節(jié)數(shù)之比為1：3：5…（2n-1），故C錯(cuò)誤．
D、如果最后一節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者時(shí)的速度為v，那么在整個(gè)列車經(jīng)過(guò)觀察者的過(guò)程中，平均速度為

v

2

．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論，并能靈活運(yùn)用．