分析 (1)根據(jù)左手定則判斷磁場方向,洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解軌道半徑;
(2)根據(jù)幾何關(guān)系確定在磁偏轉(zhuǎn)過程的運(yùn)動(dòng)軌跡,然后確定磁場的最小面積;粒子在電場中做類似平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解即可;
(3)a、b粒子將發(fā)生迎面正碰,故a粒子經(jīng)過磁場B2偏轉(zhuǎn)后有b粒子碰撞;先求解粒子從O點(diǎn)經(jīng)過磁場B1、電場、磁場B2后的時(shí)間以及離開磁場B2的坐標(biāo)點(diǎn);最后將在電場中的運(yùn)動(dòng)分為x方向的分運(yùn)動(dòng)和y方向的分運(yùn)動(dòng)列式,根據(jù)位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系列式后聯(lián)立求解.
解答 (1)根據(jù)左手定則知,磁場B1的方向垂直紙面向外;
粒子a在磁場B1中做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力提供向心力有:qv0B1=mv20r1,
代入數(shù)據(jù)解得:r1=1m.
(2)設(shè)粒子a在磁場B1中入射點(diǎn)A縱坐標(biāo)yA,在磁場B1中運(yùn)動(dòng)周期為T1,
由題意知:yP=yA+r1[1+cos(π2-θ)],
解得:yA=1.5m,結(jié)合yP=3m,r1=1m,
可以判定P恰為a粒子在磁場B1中的出射點(diǎn),即a粒子在磁場B1中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O1在y軸上;
作出粒子a的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:
由圖中幾何關(guān)系得磁場B1的最小面積為:S=(yP-yA)r1…①
a粒子從P到Q做類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,有:
xQ=v0t…②,
yP=12qEmt2…③
聯(lián)解①②③得:S=1.5m2,E≈5.56×103V/m.
(3)設(shè)a粒子進(jìn)入磁場B2時(shí)速度v的方向與x軸夾角為α,軌道半徑為R2,則:
qEmt=v0tanα…④,
v=√v20+(qEmt)2…⑤,
r2=mvqB2…⑥
設(shè)a粒子在磁場B2中出射點(diǎn)C縱坐標(biāo)為yC,b粒子在y軸上入射點(diǎn)M縱坐標(biāo)為yM,
由題意b粒子要與a正碰必在Q右側(cè)磁場區(qū),且軌跡與a粒子軌跡恰對稱,所以b粒子在磁場中的入射點(diǎn)為C,
由圖中幾何關(guān)系得:
yC=2r2cosα…⑦
|yM|=yP-yC …⑧
因粒子a在Ⅱ象限和Ⅰ象限做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T1=T2,
所以,當(dāng)a粒子到Q點(diǎn)時(shí),b粒子在磁場中已運(yùn)動(dòng)了T23,
即a.b粒子將在軌跡與x軸的交點(diǎn)N相遇,則:xN=xQ+2r2cos(π2-α)…⑨,
聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得:yM=-1m,xN=20√33m≈11.55m.
答:(1)磁場B1的方向垂直向外,a粒子在磁場B1的運(yùn)動(dòng)半徑r1為1m;
(2)矩形磁場B1的最小面積S為1.5m2,電場強(qiáng)度大小E為5.56×103V/m;
(3)M點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1m,相碰點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為11.55m.
點(diǎn)評 本題過程較為復(fù)雜,關(guān)鍵是要分好過程畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,明確粒子每一個(gè)過程的運(yùn)動(dòng),然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解;大家一定要規(guī)范作圖,以便更快地找到幾何關(guān)系.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 輕彈簧拉力大小為mgcosθ | |
B. | 輕繩拉力大小為mgtanθ | |
C. | 剪斷輕繩瞬間,物體加速度大小為gtanθ | |
D. | 剪斷輕彈簧瞬間,物體加速度大小為g |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 由于運(yùn)動(dòng)員的臉部形變,它對運(yùn)動(dòng)員臉部產(chǎn)生彈力 | |
B. | 發(fā)生撞擊時(shí),足球的形變越明顯說明產(chǎn)生彈力越大 | |
C. | 由于足球的形變,它對運(yùn)動(dòng)員臉部產(chǎn)生彈力 | |
D. | 足球與運(yùn)動(dòng)員臉部之間的產(chǎn)生彈力的前提是它們相互接觸 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 乙車剎車的加速度大小是甲車的1.5倍 | |
B. | t=0時(shí)刻兩車間距等于50m | |
C. | t=5s時(shí)兩車間距大于t=15s時(shí)兩車間距 | |
D. | 兩車都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)相距12.5m |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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