Question

【題目】如圖所示，水平軌道AB段為粗糙水平面， BC段為一水平傳送帶，兩段相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），靜止于A點(diǎn)，AB距離為 s=2m．已知物塊與AB段和BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g取10m/s2．

（1）若給物塊施加一水平拉力F=11N，使物塊從靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，物塊在傳送帶靜止情況下剛好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求傳送帶的長(zhǎng)度；

（2）在（1）問中，若將傳送帶繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°后固定（AB段和BC段仍平滑連接），要使物塊仍能到達(dá)C端，則在AB段對(duì)物塊施加拉力F應(yīng)至少多大；

Answer 1

【答案】（1）2.4m（2）17N

【解析】（1）物塊在AB段：

F－μmg＝ma1

a1＝6m/s2

則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為vB，有vB=

滑上傳送帶μmg＝ma2

剛好到達(dá)C點(diǎn)，有vB2=2a2L 得傳送帶長(zhǎng)度L＝2.4m

（2）將傳送帶傾斜，滑上傳送帶有

mgsin37°+μmgcos37°＝ma3， a3=10m/s2，

物體仍能剛好到C端，有vB2=2a3L

在AB段，有vB2=2as

F－μmg＝ma

聯(lián)立解得 F＝17N