Question

如圖是蕩秋千的示意圖．最初人直立站在踏板上，兩繩與豎直方向的夾角均為θ，人的重心到懸點O的距離為l₁；從A點向最低點B運動的過程中，人由直立狀態(tài)自然下蹲，在B點人的重心到懸點O的距離為l₂；在最低點處，人突然由下蹲狀態(tài)變成直立狀態(tài)(人的重心到懸點O的距離恢復(fù)為l₁)，且保持該狀態(tài)到最高點C．設(shè)人的質(zhì)量為m，不計踏板和繩的質(zhì)量、不計一切摩擦和空氣阻力，求

(1)人第一次到達(dá)最低點B還處于下蹲狀態(tài)時，兩根繩的總拉力F為多大？

(2)人第一次到達(dá)最高點C時，繩與豎直方向的夾角α為多大？(可用反三角函數(shù)表示；解答本問時可不考慮超重和失重)

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)F＝;(2)α＝

　　解析：(1)人由A點向B點(還處于下蹲狀態(tài)時)的過程中，

　　根據(jù)機械能守恒得，

　　在最低點B，F－mg＝

　　解得F＝

　　(2)人從B點保持直立狀態(tài)到達(dá)C點的過程中，

　　根據(jù)機械能守恒得，＝mgl₁(1－cosα)

　　解得α＝