Question

如圖13-8-3所示，一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2 mm的均勻狹縫.將激光器與傳感器上下對(duì)準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動(dòng)，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收到一個(gè)激光信號(hào)，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線.圖(a)為該裝置示意圖，圖(b)為所接收的光信號(hào)隨時(shí)間變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度，圖中Δt₁=1.0×10^-3 s，Δt₂=0.8×10^-3 s.

圖13-8-3

(1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1 s時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向；

(3)求圖(b)中第三個(gè)激光信號(hào)的寬度Δt₃.

Answer 1

(1)由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=0.8 s①

角速度ω== rad/s=7.85 rad/s②

(2)激光器和探測(cè)器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)(理由為：由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號(hào)能通過狹縫的時(shí)間逐漸減少，即圓盤上對(duì)應(yīng)探測(cè)器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測(cè)器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)).

(3)設(shè)狹縫寬度為d，探測(cè)器接收到第i個(gè)脈沖時(shí)距轉(zhuǎn)軸的距離為r₁，第i個(gè)脈沖的寬度為Δt_i，激光器和探測(cè)器沿半徑的運(yùn)動(dòng)速度為v.

Δt_i=T③

r₃-r₂=r₂-r₁=vT④

r₂-r₁=(-)⑤

r₃-r₂=(-)⑥

由④⑤⑥式解得：

Δt₃== s≈0.67×10^-3 s.

解析:

本題綜合考查激光器、傳感器、圓周運(yùn)動(dòng)的題目.