Question

在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了測定小球在不同時刻的速度，實驗時用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離糟口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=4.78cm，B、C間距離y₂=14.82cm．（g取9.8m/s²）
①根據(jù)以上直接測量的物理量得小球平拋初速度為v₀=

x

g y2-y1

（用題中所給字母表示）．
②小球撞在木板上B點時速度大小為

1.4

m/s．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)等時性，知A到B的時間和B到C的時間相等，根據(jù)豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，從而根據(jù)水平位移和時間求出平拋運動的初速度．
（2）根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球撞在B點時的速度大�。�

解答：解：（1）根據(jù)y2-y1=gT2得，T=

y2-y1 g

=

(14.82-4.78)×10-2 10

s≈0.1s．
則平拋運動的初速度v0=

x

T

=x

g y2-y1

=

0.1

0.1

m/s=1m/s．
（2）B點豎直方向上的分速度等于AC段的平均速度，則vBy=

y1+y2

2T

=

(14.82+4.78)×10-2

0.2

m/s=0.98m/s
則vB=

v02+vBy2

=

1+0.982

≈1.4m/s．
故答案為：（1）v0=x

g y2-y1

；
（2）1.4．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．