【題目】如圖,在x軸上方存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外;在x軸下方存在勻強電場,電場方向與xOy平面平行,且與x軸成45°夾角.一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從y軸上P點沿y軸正方向射出,一段時間后進入電場,進入電場時的速度方向與電場方向相反;又經(jīng)過一段時間T0 , 磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶铮笮〔蛔,不計重力?/span>

(1)求粒子從P點出發(fā)至第一次到達x軸時所需的時間;
(2)若要使粒子能夠回到P點,求電場強度的最大值.

【答案】
(1)

解:帶電粒子在磁場中做圓周運動,設運動半徑為R,運動周期為T,

洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得: ,

粒子做圓周運動的周期:

由題意可知,粒子第一次到達x軸時,運動轉過的角度為

所需時間t1為: ,解得:


(2)

解:粒子進入電場后,先做勻減速運動,直到速度減小為0,

然后沿原路返回做勻加速運動,到達x軸時速度大小仍為v0,

設粒子在電場中運動的總時間為t2,加速度大小為a,電場強度大小為E,

由牛頓第二定律得:qE=ma, ,解得: ,

根據(jù)題意,要使粒子能夠回到P點,必須滿足t2≥T0,

解得,電場強度最大值:


【解析】(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律與粒子的周期公式求出粒子的運動時間.(2)分析清楚粒子在電場中的運動過程,應用牛頓第二定律、運動學公式求出電場強度.

練習冊系列答案
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A.b點電勢為零,電場強度也為零
B.正的試探電荷在a點的電勢能大于零,所受電場力方向向右
C.將正的試探電荷從O點移到a點,必須克服電場力做功
D.將同一正的試探電荷先后從O、b兩點移到a點,后者電勢能的變化較大

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A.小滑塊在B點時,F(xiàn)N=Mg,摩擦力方向向右
B.小滑塊運動過程中,小滑塊、物體M和地球組成系統(tǒng)機械能不守恒
C.小滑塊在C點時,F(xiàn)N=(M+4m)g,M與地面無摩擦
D.小滑塊在A點時,F(xiàn)N=(M+m)g,摩擦力方向向左

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