Question

一名質量為60kg的工人，站在豎直向上運動著的升降機底板上．他看到升降機上掛著一個重物的彈簧測力計的示數為40N，已知該重物的質量為5kg．彈簧測力計的質量忽略不計．（g取10m/s²） 
（1）先根據受力情況判斷重物的加速度的方向，并指出重物是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，再求出重物的加速度的大�。�
（2）這時該工人對升降機底板的壓力是多大？
（3）如果懸掛測力計的懸線突然從A點斷開，則此時重物的加速度有何變化？

Answer 1

分析：（1）超重：具有向上的加速度，失重：具有向下的加速度；然后根據牛頓第二定律列方程求重物的加速度；
（2）根據牛頓第二定律列方程求地板對人的支持力，進而由牛頓第三定律得出人對底板的壓力；
（3）懸掛測力計的懸線突然從A點斷開，懸線的拉力瞬間消失，重新對物體受力分析求加速度即可．

解答：解：（1）以重物為研究對象，重物受向下的重力mg，向上的彈簧拉力F，由于重物的重力mg大于彈簧的拉力F，因此重物所受合力方向向下，即重物的加速度方向應向下，重物處于失重狀態(tài)．
由牛頓第二定律有：mg-F=ma                             
所以a=

mg-F

m

=

50-40

5

m/s²=2 m/s²
（2）以人為研究對象，人受到重力Mg，底板的支持力F_N，
由牛頓第二定律有 Mg-F_N=Ma，
得F_N=Mg-Ma=60×（10-2）N=480N，
由牛頓第三定律知，人對升降機底板的壓力大小為480N．
（3）懸線突然斷開，則此時重物的加速度立即變?yōu)橹亓�加速度，即大小�?0 m/s²，方向豎直向下．
答：（1）重物的加速度的方向向下，重物是處于失重狀態(tài)，重物的加速度的大小為2m/s²．
（2）這時該工人對升降機底板的壓力是480N．
（3）如果懸掛測力計的懸線突然從A點斷開，則此時重物的加速度立即變?yōu)橹亓�加速度�?/div>

點評：本題考查牛頓第二定律的應用：超重和失重問題，注意判斷超重還是失重時根據加速度的方向而不是根據速度的方向．