Question

【題目】如圖，在第一象限內(nèi)存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場、在第二象限內(nèi)，初速為零的帶正電粒子，經(jīng)電壓為C的電場加

速后從y軸上P(0，h）點沿x軸正方向射入第一象限，經(jīng)勻強(qiáng)電場后從Q（2h，0）點進(jìn)入磁場，并從坐標(biāo)原點O第一次射出磁場。已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，不計重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的大小

（2）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

（3）帶電粒子第二次進(jìn)入磁場時的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）帶電粒子經(jīng)電壓U加速后速度為v1，則

帶電粒子在勻強(qiáng)電場E中做類平拋運(yùn)動，加速度大小為a,運(yùn)動時間為t1，則：qE=ma1

h=a1t12

2h=v1t1

解得

（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖；

設(shè)粒子進(jìn)入磁場時的速度為v2，方向與x軸正向夾角為θ1，在磁場中的軌道半徑為R，則：

解得：

由幾何關(guān)系可知：

（3）帶電粒子從O點進(jìn)入電場時速度大小為v2，方向與x軸正方向夾角為θ2=θ1,設(shè)帶電粒子從O點進(jìn)入電場到從S點第二次進(jìn)入磁場運(yùn)動的時間為t2，則:

解得