【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中存在一個半徑R=0.2 m的圓形勻強磁場區(qū)域,磁感應強度B=1.0 T,方向垂直紙面向外,該磁場區(qū)域的右邊緣與坐標原點O相切.y軸右側(cè)存在電場強度大小為E=1.0×104N/C的勻強電場,方向沿y軸正方向,電場區(qū)域?qū)挾?/span>L=0.1 m.現(xiàn)從坐標為(-0.2 m,-0.2 m)的P點發(fā)射出質(zhì)量m=2.0×10-9kg、帶電荷量q=5.0×10-5C的帶正電粒子,沿y軸正方向射入勻強磁場,速度大小v0=5.0×103m/s.重力不計.
(1)求該帶電粒子射出電場時的位置坐標;
(2)為了使該帶電粒子能從坐標為(0.1 m,-0.05 m)的點回到電場,可在緊鄰電場的右側(cè)一正方形區(qū)域內(nèi)加勻強磁場,試求所加勻強磁場的磁感應強度大小和正方形區(qū)域的最小面積.
【答案】(1)(0.1 m,0.05 m) (2)0.02 m2
【解析】
(1)帶正電粒子在磁場中做勻速圓周運動,有
解得r=0.20 m
根據(jù)幾何關(guān)系可知,帶電粒子恰從O點沿x軸進入電場,帶電粒子做類平拋運動.
設(shè)粒子到達電場邊緣時,豎直方向的位移為y,則有
L=v0t,
聯(lián)立解得y=0.05 m
所以粒子射出電場時的位置坐標為(0.1 m,0.05 m)
(2)粒子飛離電場時,沿電場方向的速度
vy==5.0×103m/s=v0
粒子射出電場時的速度v=v0
由幾何關(guān)系可知,粒子在正方形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑r′=0.05m
由,解得B′=4 T
正方形區(qū)域最小面積S=(2r′)2=0.02 m2
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【題目】電路如圖甲所示,電阻R的阻值為484Ω,C為電容器, L為直流電阻不計的自感線圈,開關(guān)S斷開,當接上如圖乙所示的電壓u,下列說法正確的是
A.R上的電壓應等于155.5V
B.電壓表的示數(shù)為220 V
C.電阻R消耗的功率小于50W
D.為保證閉合開關(guān)S后電容器不被擊穿,該電容器的耐壓值不得小于311V
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【題目】如圖所示,在遠距離輸電電路中,發(fā)電廠的輸出電壓和輸電電線的電阻均不變,變壓器、電表均為理想化的.若發(fā)電廠的輸出功率減小,則下列說法正確的是( )
A.電壓表示數(shù)減小,電流表示數(shù)減小
B.電壓表示數(shù)增大,電流表示數(shù)增大
C.輸電線上損耗功率減小
D.用戶總功率與發(fā)電廠的輸出功率的比值減小
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【題目】如圖甲所示,用粗細均勻的導線制成的一只圓形金屬圈,現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處于靜止狀態(tài),已知金屬圈的質(zhì)量為m=0.1kg,半徑為r=0.1m,導線單位長度的阻值為ρ=0.1Ω/m,.金屬圈的上半部分處在一方向垂直圈面向里的有界勻強磁場中,磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示.金屬圈下半部分在磁場外.已知從t=0時刻起,測得經(jīng)過10s絲線剛好被拉斷。重力加速度g取10m/s2。求:
(1)導體圓中感應電流的大小及方向;
(2)絲線所能承受的最大拉力F;
(3)此過程中金屬圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q.
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【題目】某同學自制的簡易電動機示意圖如圖所示.矩形線圈由一根漆包線繞制而成,漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出,并作為線圈的轉(zhuǎn)軸.將線圈架在兩個金屬支架之間,線圈平面位于豎直面內(nèi),永磁鐵置于線圈下方.為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來,該同學應將( )
A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉
B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉
C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉
D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉
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【題目】圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2 V。一電子經(jīng)過a時的動能為10 eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6 eV。下列說法正確的是( )
A. 平面c上的電勢為零
B. 該電子可能到達不了平面f
C. 該電子經(jīng)過平面d時,其電勢能為4 eV
D. 該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi),光滑絕緣直桿與半徑為R的圓周交于B、C兩點,在圓心處有一固定的正點電荷,B為的中點,C點位于圓周的最低點,現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為v的帶負電小球套在桿上從A點由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g,A點距離C點所在水平面的高度為3R小球滑到B點時的速度大小為.
(1)求小球滑至C點時速度的大;
(2)求A、B兩點間的電勢差;
(3)若以C點作為零電勢點,求A點的電勢為多少?
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【題目】如圖所示,在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的單匝矩形線圈的周期為T,轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向,線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應電流為1A.那么( )
A 線圈中感應電流的有效值為2A
B.任意時刻線圈中的感應電動勢為
C.任意時刻穿過線圈的磁通量為
D.從圖示位置開始到線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中,線圈中的平均電流為0.5A
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【題目】如圖,兩根光滑平行金屬導軌置于水平面(紙面)內(nèi),導軌間距為L,左端連有阻值為R的電阻。一金屬桿置于導軌上,金屬桿右側(cè)存在一磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域。已知金屬桿以速度v0向右進入磁場區(qū)域,做勻變速直線運動,到達磁場區(qū)域右邊界(圖中虛線位置)時速度恰好為零。金屬桿與導軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻外,其他電阻忽略不計。求金屬桿運動到磁場區(qū)域正中間時所受安培力的大小及此時電流的功率.
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