Question

繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的地球同步衛(wèi)星，距離地表面高度約為地球半徑的5.6倍，線速度大小為v₁，周期為T₁；繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，距離地球表面高度為地球半徑的2倍，線速度大小為v₂，周期為T₂；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v₃，周期為T₃，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

A．v2＞v1＞v3

B．v1＞v2＞v3

C．T1=T3＜T2

D．T1＞T2＞T3

Answer 1

研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑，
由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于衛(wèi)星的軌道半徑，所以v₂＞v₁，
由于同步衛(wèi)星的周期與地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期相同，即T₁=T₃，
根據(jù)v=

2πr

T

，所以v₁＞v₃，
所以v₂＞v₁＞v₃．故A正確，B錯(cuò)誤．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，T=2π

r3 GM

，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑，
由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于衛(wèi)星的軌道半徑，所以T₁＞T₂，
所以T₁=T₃＞T₂，故C、D錯(cuò)誤．
故選A．