Question

15．如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．圖中t₁=$\frac{1}{2}$t₂，則在0-t₂的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在t_l時(shí)刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍
• B． 甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍
• C． 在t₂時(shí)刻，甲與乙相遇
• D． 在到達(dá)t₂時(shí)刻之前，乙一直在甲的前面

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)，根據(jù)位移關(guān)系分析物體的位置關(guān)系．

解答 解：A、由圖可知，在t₁時(shí)刻，乙的速度為$\frac{1}{2}{v}_{0}$，此時(shí)甲的位移為$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$，乙的位移為$\frac{\frac{1}{2}{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=$\frac{1}{4}{v}_{0}{t}_{1}$，甲位移是乙位移的2倍，故A錯(cuò)誤；
B、甲的加速度大小為 a_甲=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$，乙的加速度為$\frac{{v}_{0}}{{t}_{2}}$，由t₁=$\frac{1}{2}$t₂，則a_甲=2a_乙，故B錯(cuò)誤；
C、由于在t₂時(shí)刻，甲、乙的位移相等，即此時(shí)乙剛好追上甲，故C正確．
D、相遇前甲一直在乙的前面，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．