Question

如圖所示，將懸線拉至水平位置無初速釋放，當小球到達最低點時，細線被一與懸點同一豎直線上的小釘B擋住的瞬間速度的大小不變，比較懸線被小釘子擋住的前后瞬間，
①小球的角速度減小，②小球的動能減小，
③懸線的張力變大，④小球的向心加速度變大．
以上說法正確的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer 1

【答案】分析：當小球達到最低時，細線被釘子攔住的瞬間，小球的線速度是不變的．由于細線被擋住導致半徑變小，由線速度、角速度與半徑的關系可得出小球的角速度、向心加速度及動能的變化情況，同時在最低點由向心力公式結合牛頓第二定律可知懸線的拉力如何變化．
解答：解：當懸線碰到釘子瞬間時，小球的線速度是不變的．由于懸線被擋時導致半徑減小，則：
①因為r減小，則由v=ωr得，角速度ω變大．故①錯誤；
②因為線速度v不變，所以小球的動能也不變．故②錯誤；
③小球在最低點受重力與拉力，因為m、v、g是不變的，而r減小，由T-mg=m得：T變大．故③正確；
④因為線速度 v不變，半徑r變小，由a_n=得：a_n變大，故④正確；
故選C．
點評：考查線速度、角速度與半徑的關系及向心力的公式，同時體現(xiàn)了牛頓第二定律．本題突破口是當懸線碰到釘子時，線速度是不變的．