【題目】如圖所示,一可看成質點的小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā),沿水平直線軌道運動到B點后.進入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道,圓形軌間不相互重疊.即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運動,C點右側有一壕溝,C、D兩點的豎直高度h=0.8m,水平距離s=2m,水平軌道AB長為L1=5m,BC長為L2=4m,小球與水平軌道間的動摩檫因數(shù)μ=0.2.取重力加速度g=l0m/s2.則:
(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點,求小球在A點的初速度;
(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點,又不掉進壕溝,求小球在A點初速度的范圍是多少.
【答案】(1)5m/s(2)5m/s≤vA≤6m/s和vA≥m/s
【解析】(1)小球恰能通過最高點,則有:mg=m
由A到最高點的過程,由動能定理有:﹣μmgL1﹣2mgR=mv2﹣mvA2
解得在A點的初速度為:vA=5m/s
(2)若vA=5m/s時,設小球將停在BC間距B點x處.由動能定理得:
﹣μmg(L1+x)=0-mvA2
解得:x=1.25m
若小球剛好停在C處,則有:﹣μmg(L1+L2)=0﹣mv′2A
解得在A點的初速度為:vA′=6m/s
若小球停在BC段,則有:5m/s≤vA≤6m/s
若小球能通過C點,并越過壕溝,則有:
h=gt2
s=vct
從A到C的過程,由動能定理有:﹣μmg(L1+L2)=mvC2﹣mv″A2
則有:v″A=m/s;
故欲滿足題意,初速度范圍是:5m/s≤vA≤6m/s和vA≥m/s(不取等號也可)
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【題目】下列關于曲線運動性質的說法,正確的是( )
A. 勻速圓周運動中向心力恒定不變
B. 勻速圓周運動一定是勻速運動
C. 曲線運動是變加速運動
D. 平拋運動一定是勻加速運動
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【題目】如圖所示:一軸豎直的錐形漏斗,內(nèi)壁光滑,內(nèi)壁上有兩個質量不相同的小球A、B各自在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,已知mA<mB,則下列關系不正確的有( 。
A. 線速度vA<vB B. 角速度ωA=ωB
C. 向心加速度aA=aB D. 小球對漏斗的壓力NA>NB
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi),水平x軸的上方和下方分別存在方向垂直紙面向外和方向垂直紙面向里的勻強磁場,其中x軸上方的勻強磁場磁感應強度大小為B1,并且在第一象限和第二象限有方向相反,強弱相同的平行于x軸的勻強電場,電場強度大小為E1.已知一質量為m的帶電小球從y軸上的A(0,L)位置斜向下與y軸負半軸成60°角射入第一象限,恰能做勻速直線運動.
(1)判定帶電小球的電性,并求出所帶電荷量q及入射的速度大;
(2)為使得帶電小球在x軸下方的磁場中能做勻速圓周運動,需要在x軸下方空間加一勻強電場,試求所加勻強電場的方向和電場強度的大小;
(3)在滿足第(2)問的基礎上,若在x軸上安裝有一絕緣彈性薄板,并且調節(jié)x軸下方的磁場強弱,使帶電小球恰好與絕緣彈性板碰撞兩次后從x軸上的某一位置返回到x軸的上方(帶電小球與彈性板碰撞時,既無電荷轉移,也無能量損失,并且入射方向和反射方向的關系類似光的反射),然后恰能勻速直線運動至y軸上的A(0,L)位置,求:彈性板的最小長度及帶電小球從A位置出發(fā)返回至A位置過程中所經(jīng)歷的時間.
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【題目】在“驗證機械能守恒定律”實驗中:
(1)運用公式對實驗條件的要求是在打第一個點時,重錘恰好由靜止開始下落,為此,所選擇的紙帶第1、2點間的距離應接近___________.
(2)某同學實驗步驟如下:
A.用天平準確測出重錘的質量; |
B.把打點計時器固定在鐵架臺上,并接到電源的“直流輸出”上 |
C.將紙帶一端固定在重錘上,另一端穿過打點計時器的限位孔,使重錘靠近打點計時器 |
D.先釋放重錘,后接通電源 |
E、取下紙帶,再重復幾次;
F、選擇紙帶,測量紙帶上某些點之間的距離;
G、根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。
你認為他實驗步驟中多余的步驟是_____________,錯誤的步驟是_____________(均填序號)。
(3)在該實驗中根據(jù)紙帶算出相關各點的速度v,量出下落的距離h,以為縱軸,以h為橫軸畫出圖線,則圖線應是圖中的__________就證明機械能是守恒的,圖線的斜率代表的物理量是_________.
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【題目】某興趣小組為了研究過山車的原理提出了下列設想:取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙傾斜軌道AB,通過水平軌道BC與半徑為R=0.2m的豎直圓軌道相連,出口為水平軌道DE,整個軌道除 AB 段以外都是光滑的.其中AB與BC軌道以微小圓弧相接,如圖所示.一個質量m=1kg小物塊以初速度v0=5.0m/s從A點沿傾斜軌道滑下,小物塊到達C點時速度vC=4.0m/s.取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.
(1)求小物塊到達C點時對圓軌道壓力的大;
(2)求小物塊從A到B運動過程中摩擦力所做的功;
(3)為了使小物塊不離開軌道,并從軌道DE滑出,求豎直圓弧軌道的半徑應滿足什么條件?
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【題目】下列說法正確的是
A. 速度方向改變的運動一定是曲線運動
B. 兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動
C. 曲線運動一定是變加速運動
D. 力與速度方向的夾角為銳角時,物體做加速曲線運動
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【題目】如圖所示,足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行.將一個物體輕輕放在傳送帶底端,第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度,第二階段與傳送帶相對靜止,勻速運動到達傳送帶頂端.下列說法中正確的是( 。
A. 第一階段摩擦力對物體做正功,第二階段摩擦力對物體不做功
B. 第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱與第一階段摩擦力對物體所做的功相等
C. 第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加
D. 物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程摩擦力對物體所做的功
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【題目】在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓,其周期為T,現(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度v0從兩板中央射入(如圖甲所示).已知電子的質量為m,電荷量為e,不計電子的重力,求:
(1)若電子從t=0時刻射入,在半個周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出,則電子飛出時速度的大小為多少?
(2)若電子從t=0時刻射入,恰能平行于金屬板飛出,則金屬板至少為多長?
(3)若電子恰能從兩板中央平行于板飛出,電子應從哪一時刻射入?兩板間距至少為多大?
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