Question

【題目】一輛汽車以36km/h的恒定速度在平直的公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)有一輛故障車停止在正前方，汽車司機(jī)馬上制動(dòng)使汽車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后汽車的速度減為7.2km/h，此時(shí)故障車已經(jīng)啟動(dòng)，汽車司機(jī)立即加速，經(jīng)時(shí)間汽車的速度恢復(fù)到36km/h， 已知t+=12s。求:

（1）畫出全過程的v—t圖象

（2）汽車減速運(yùn)動(dòng)以及加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小;

（3）汽車司機(jī)從制動(dòng)開始計(jì)時(shí)，2s末以及10s末的速度

（4）全過程汽車的位移

Answer 1

【答案】（1）；（2）-1m/s2 ；2m/s2（3）8m/s；6m/s（4）72m

【解析】

(1)由題意可知，汽車司機(jī)從制動(dòng)開始，汽車先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)簡圖如圖所示。設(shè)汽車從a點(diǎn)開始減速，經(jīng)時(shí)間t后到達(dá)b點(diǎn)，又從b點(diǎn)開始加速，經(jīng)時(shí)間后到達(dá)c點(diǎn)，則

va ＝10 m/s， vb＝2 m/s， vc＝10 m/s

由t＋＝12s可得t＝8s，＝4s，則汽車減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8s，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，v—t圖象如下所示：

（2）由v ＝ v0 ＋ at 得

在ab段，vb ＝ va ＋a1t

在bc段，vc ＝ vb ＋a2

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)解得a1＝－1m/s2 a2＝2m/s2

(3)由速度公式可知，汽車司機(jī)從制動(dòng)開始計(jì)時(shí)，汽車2s末的速度

v1＝va＋a1t1＝10m/s－1m/s2×2s＝8m/s

汽車10s末的速度

v2＝vb＋a2 t2＝2m/s＋2m/s2×(10－8)s＝6m/s

(4)由v—t圖象可知圖象和時(shí)間軸所圍面積為汽車的位移：