Question

5．科學(xué)家近日在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆類地行星，其半徑約為地球的$\frac{2}{3}$，質(zhì)量與地球差不多，自轉(zhuǎn)速度和地球接近可以忽略．據(jù)此可知（　�。�

• A． 該行星的第一宇宙速度小于7.9km/s
• B． 該行星近地衛(wèi)星的環(huán)繞周期小于地球近地衛(wèi)星的環(huán)繞周期
• C． 該行星近地衛(wèi)星的向心加速度約為地球近地衛(wèi)星向心加速度的1.5倍
• D． 該行星表面重力加速度約為地球表面重力加速度的$\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力可確定出各量的表達(dá)式，由表達(dá)式和所給的量確定出大小關(guān)系．

解答 解：A、由萬有引力提供向心力力得：第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則半徑小的第一宇宙的速度大，則行星的第一宇宙速度大于7.9km，則A錯誤
B、由萬有引力提供向心力力得：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，則半徑大的周期大，則B正確
C、由萬有引力提供向心力力得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則行星近地衛(wèi)星的向心加速度約為地球近地衛(wèi)星向心加速度的$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{9}{4}$，則C錯誤
D、由g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$得行星表面重力加速度約為地球表面重力加速度的$\frac{9}{4}$，則D錯誤
故選：B

點評 明確萬有引力提供向心力是解決天體運(yùn)動問題的依據(jù)，在地表萬有引力近似為重力．