Question

2．如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)通過細(xì)繩將A加速向上拉起，當(dāng)B剛要離開地面時，A上升距離為L．假設(shè)彈簧一直在彈性限度范圍內(nèi)，則（　�。�

• A． L=$\frac{mg}{k}$
• B． L=$\frac{2mg}{k}$
• C． L＜$\frac{mg}{k}$
• D． L＞$\frac{2mg}{k}$

Answer 1

分析 開始時B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧所受的彈力等于A的重力，由胡克定律求出彈簧的壓縮量．當(dāng)B剛要離開地面時，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力大小恰好等于B的重力，再由胡克定律求出彈簧的伸長量，由幾何關(guān)系求解L

解答 解：開始時B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧所受的彈力等于A的重力，由胡克定律得，kx₁=mg
當(dāng)B剛要離開地面時，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力大小恰好等于B的重力，由胡克定律得，kx₂=mg．
由幾何關(guān)系得知，L=x₁+x₂ 解得L=$\frac{2mg}{k}$．故B正確，ACD錯誤
故選：B

點(diǎn)評 對于含有彈簧的力平衡問題，分析彈簧的狀態(tài)，由胡克定律求出彈簧的形變量，由幾何知識求解物體移動的距離是常用的方法