Question

在如圖所示區(qū)域中，x軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直紙面向里，大小為B，今有一質(zhì)子以速度v₀由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，質(zhì)子在磁場中運動一段時間以后從C點進入x軸下方的勻強電場區(qū)域中，在C點速度方向與x軸正方向夾角為45⁰，該勻強電場的強度大小為E，方向與y軸夾角為θ=45⁰且斜向左上方，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，不計質(zhì)子的重力，磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大，求：

(1) C點的坐標。

 (2) 質(zhì)子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間。

 (3) 質(zhì)子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場E方向的夾角。(角度用反三角函數(shù)表示)

Answer 1

解：（1）解：質(zhì)子的運動軌跡如圖

(1)

質(zhì)子在電場中先作減速運動并使速度減為零，然后反向運動，在電場中運動的時間

(1 分)

質(zhì)子從C運動到D的時間t

所以，質(zhì)子從A點出發(fā)到第三次穿越χ軸所需時間

(3)質(zhì)子第三次穿越χ軸后，在電場中作類平拋運動，由于V₀與χ負方向成45^。角，所以第

四次穿越x軸時

                                             

所以，速度的大小為

速度方向與電場E的夾角設為θ，如圖所示