Question

13．如圖所示，NM的上側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小為B．一帶負電的粒子（不計重力）從P處以垂直于MN的初速度v₀射入磁場區(qū)域，最后通過Q點．已知此粒子的比荷$\frac{q}{m}$=K，求：
（1）PQ間的距離L？
（2）粒子從P運動到Q需要多長的時間？

Answer 1

分析 （1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，然后求出PQ間的距離．
（2）根據(jù)粒子的周期公式與粒子轉(zhuǎn)過的圓心角求出粒子的運動時間．

解答 解：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{{v}_{0}}{KB}$，
PQ間距離：L=2r=$\frac{2{v}_{0}}{KB}$；
（2）粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2π}{KB}$，
粒子在磁場中轉(zhuǎn)過半個圓周，粒子在磁場中的運動時間：t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{π}{KB}$；
答：（1）PQ間的距離L為$\frac{2{v}_{0}}{KB}$；
（2）粒子從P運動到Q需要的時間為：$\frac{π}{KB}$．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與粒子周期公式可以解題，本題是一道基礎(chǔ)題．