Question

19．利用豎直上拋小球的頻閃照片也能驗證機械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，實圖6-4中所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表（當?shù)刂亓�加速度�?0.0m/s²，小球質(zhì)量m=0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

時刻	t5	t4	t3	t2
速度（m/s）	3.84	4.32	4.80

（1）由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t₅時刻小球的速度v₂=3.84m/s．
（2）從t₂到t₅過程中，小球重力勢能增量為△E_p，動能減少量為△E_k，其中△E_p=1.37J．
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．由上述計算得△E_p＜△E_k（選填“＞”“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是上拋過程中有空氣阻力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出t₅時刻小球的速度．
（2）根據(jù)上升的高度求出重力勢能的增加量．
（3）由于阻力的存在，結(jié)合能量守恒定律分析動能的減小量和重力勢能增加量之間的關系．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，t₅時刻小球的速度v₅=$\frac{x}{2T}=\frac{（18.00+20.40）×1{0}^{-2}}{0.1}m/s$=3.84m/s．
（2）從t₂到t₅過程中，小球重力勢能增量為△E_p=mgh=0.2×10×（0.2520+0.2279+0.2040）J=1.37J．
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律，由于上拋過程中，由于阻力的存在，動能的減小量部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則動能的減小量大于重力勢能的增加量，即△E_p＜△E_k．
故答案為：（1）3.84，（2）1.37，（3）＜．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，本題通過豎直上拋運動，結(jié)合動能的減小量與重力勢能的增加量是否相等驗證機械能守恒，知道某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．