Question

4．把兩根同種材料的電阻絲分別連在兩個(gè)電路中，甲電阻絲長為L，直徑為d；乙電阻絲長為2L，直徑為2d．要使兩電阻絲消耗的電功率相等，加在兩電阻絲上的電壓之比U_甲：U_乙應(yīng)等于（　�。�

• A． 1：1
• B． $\sqrt{2}$：2
• C． $\sqrt{2}$：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 先根據(jù)電阻定律求出兩電阻之比，再根據(jù)功率公式即可求出電壓之比．

解答 解：設(shè)材料的電阻率為ρ，則由電阻定律得
A的電阻為R_A=$ρ\frac{L}{\frac{1}{4}πg346qs1^{2}}$=$\frac{4ρL}{πqra4wko^{2}}$
B的電阻為R_B=$ρ\frac{2L}{\frac{1}{4}π（2d）^{2}}$=$\frac{2ρL}{πuoe7udn^{2}}$
則R_A：R_B=2：1
又由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，要使A、B電阻絲消耗的功率相同，則U_A：U_B=$\sqrt{{R}_{A}}：\sqrt{{R}_{B}}$=$\sqrt{2}：1$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是電阻定律和功率知識(shí)的綜合應(yīng)用，主要考查應(yīng)用數(shù)學(xué)比例法處理物理問題的能力．