Question

如圖1-5-7所示，小球在豎直力F作用下將豎直彈簧壓縮，若將力F撤去，小球?qū)⑾蛏蠌椘鸩㈦x開彈簧，直到速度變?yōu)榱銥橹�，則在小球上升的過程(    )

圖1-5-7

A.小球的動(dòng)能先增大后減小             B.小球在離開彈簧時(shí)動(dòng)能最大

C.小球的動(dòng)能最大時(shí)彈性勢(shì)能為零       D.小球的動(dòng)能減為零時(shí)，重力勢(shì)能最大

Answer 1

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解析:

分析小球的運(yùn)動(dòng)過程，可知小球不受外力F而處于平衡位置時(shí)，mg=-kx,如下圖所示，當(dāng)再加F力而處于平衡時(shí)mg+F=kx′,因此x′＜x.當(dāng)撤去力F時(shí)，小球?qū)⒃诤狭Γ╧x′-mg）的作用下向上做變加速運(yùn)動(dòng)，x′逐漸減小，當(dāng)x′=x時(shí)，mg=kx,a=0,v達(dá)到最大.再向上運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒃冢╩g-kx′）作用下做減速運(yùn)動(dòng)，a逐漸增大，v逐漸減小.當(dāng)彈簧達(dá)原長(zhǎng)時(shí)，小球脫離彈簧，做上拋運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)減速，達(dá)到最高點(diǎn).

由上述分析可知，小球在平衡位置mg=kx時(shí)，由于v最大，故小球的動(dòng)能最大，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)不正確.當(dāng)動(dòng)能最大時(shí)，仍存在彈簧形變x,故彈性勢(shì)能不為零，C項(xiàng)不正確.當(dāng)小球向上運(yùn)動(dòng)，且離開彈簧后，做上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，動(dòng)能為零，重力勢(shì)能最大，所以D項(xiàng)正確.