Question

【題目】質(zhì)量為8×l02 kg的電動(dòng)摩托車由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，能達(dá)到的最大速度為15 m/s，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示（圖中AB、BO均為直線），假設(shè)電動(dòng)車行駛過(guò)程中所受的阻力恒定。

(1)求電動(dòng)車的額定功率。

(2)電動(dòng)車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，速度達(dá)到2.4m/s?

(3)若過(guò)B點(diǎn)后20 s電動(dòng)車達(dá)到最大速度，則電動(dòng)車所走的總路程是多大？

Answer 1

【答案】(1)P=6kW (2)t1=1.2s (3) x=86.25m

【解析】

(1) 當(dāng)牽引力與阻力大小相等時(shí)，電動(dòng)車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值，此時(shí)功率為額定功率；

(2) 由牛頓第二定律可以求出勻加速的加速度，從而判斷出勻加速的末速度，綜合速度公式求出時(shí)間；

(3)先由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式求出勻加速的位移x1，再由動(dòng)能定理求出變加速的位移，總位移等于兩位移之和。

(1) 由圖象可得，當(dāng)最大速度vmax=15m/s時(shí)

牽引力為Fmax=400N，額定功率：P=Fminvmax=6kW；

(2) 電動(dòng)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力為：Fmin=400N，

由平衡條件可知，阻力：f=Fmin=400N，

勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度：

代入數(shù)據(jù)解得：

勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度：

電動(dòng)車在速度達(dá)到3m/s之前，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

所以時(shí)間為：；

(3)A到B電動(dòng)車做勻加速運(yùn)動(dòng)，由公式

則有：

過(guò)B點(diǎn)后20 s電動(dòng)車達(dá)到最大速度，由動(dòng)能定理有：

代入數(shù)據(jù)解得：

所以電動(dòng)車走過(guò)的總位移為：。