Question

18．一質(zhì)量為2kg的小球，用0.5m長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求：（g=10m/s²）
（1）要使小球恰能過(guò)最高點(diǎn)A，求小球在最高點(diǎn)的速度大�。�
（2）當(dāng)小球在最低點(diǎn)速度為5m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)小球恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力為零，重力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的臨界速度．
（2）當(dāng)小球在最低點(diǎn)速度為5m/s時(shí)，重力和細(xì)線拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力．

解答 解：（1）當(dāng)細(xì)線拉力為零時(shí)，有：$mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$
解得：${v}_{0}=\sqrt{gL}=\sqrt{5}m/s$．
故小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{5}$m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，$T-mg=m\frac{{{v}_{\;}}^{2}}{L}$
解得：T=120N．
答：（1）要使小球恰能過(guò)最高點(diǎn)A，小球在最高點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{5}$m/s；
（2）當(dāng)小球在最低點(diǎn)速度為5m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是120N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，靠沿半徑方向的合力提供向心力．