如圖所示,A表示地球,它的半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為ω1,表面重力加速度為g,一人造衛(wèi)星B在赤道平面內(nèi)繞圓軌道運(yùn)行,離地面的離度為H,求:
①衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)角速度ω2
②假設(shè)衛(wèi)星B繞行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻地球的同步衛(wèi)星正好在B的正上方離B最近,那么從這一時(shí)刻起,還要最少經(jīng)過多長時(shí)間,B能運(yùn)動(dòng)到同步衛(wèi)星的正下方和同步衛(wèi)星最近?
分析:(1)衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由A對(duì)它的萬有引力提供,由萬有引力公式及向心力公式列方程即可求出衛(wèi)星的角速度.
(2)衛(wèi)星B與同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的圓心角之差等于2π弧度時(shí),B能再次運(yùn)動(dòng)到同步衛(wèi)星的正下方和同步衛(wèi)星最近.
解答:解:(1)設(shè)地球A的質(zhì)量是M,衛(wèi)星B的質(zhì)量為m,
衛(wèi)星B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=R+H,
衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由A對(duì)它的萬有引力提供,
由牛頓第二定律可得:G
Mm
(R+H)2
=mω22(R+H)①,
地球表面的物體m′受到的重力等于地球?qū)λ娜f有引力,
即:m′g=G
Mm′
R2
   ②,
由①②解得:ω2=R
g
(R+H)3
   ③;
(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t,B能再次運(yùn)動(dòng)到同步衛(wèi)星的正下方和同步衛(wèi)星最近,
此時(shí)衛(wèi)星B與同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的圓心角之差等于2π弧度,
即:ω2t-ω1t=2π   ④,
由③④解得:t=
R
g
(R+H)3
-ω1

答:(1)衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)角速度ω2=R
g
(R+H)3

(2)經(jīng)過時(shí)間
R
g
(R+H)3
-ω1
B能運(yùn)動(dòng)到同步衛(wèi)星的正下方和同步衛(wèi)星最近.
點(diǎn)評(píng):知道萬有引力提供向心力,熟練應(yīng)用萬有引力公式與向心力公式列方程即可求出衛(wèi)星的角速度;知道兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的圓心角之差是2π弧度是正確解答第二問的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(10分)如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星.另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0 ,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心.  求 : 

(1)衛(wèi)星B的運(yùn)行周期.

(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(即O、B、A在同一直線上時(shí)),則至少經(jīng)過多長時(shí)間,他們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?

(注:用題中給定字母表示結(jié)果)

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星.另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0 ,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心.  求 : 

(1)衛(wèi)星B的運(yùn)行周期.

(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(即O、B、A在同一直線上時(shí)),則至少經(jīng)過多長時(shí)間,他們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?

(注:用題中給定字母表示結(jié)果)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,A表示地球,它的半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為ω1,表面重力加速度為g,一人造衛(wèi)星B在赤道平面內(nèi)繞圓軌道運(yùn)行,離地面的離度為H,求:
①衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)角速度ω2
②假設(shè)衛(wèi)星B繞行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻地球的同步衛(wèi)星正好在B的正上方離B最近,那么從這一時(shí)刻起,還要最少經(jīng)過多長時(shí)間,B能運(yùn)動(dòng)到同步衛(wèi)星的正下方和同步衛(wèi)星最近?
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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年黑龍江省綏化市慶安三中高三(上)期中物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,A表示地球,它的半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為ω1,表面重力加速度為g,一人造衛(wèi)星B在赤道平面內(nèi)繞圓軌道運(yùn)行,離地面的離度為H,求:
①衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)角速度ω2
②假設(shè)衛(wèi)星B繞行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻地球的同步衛(wèi)星正好在B的正上方離B最近,那么從這一時(shí)刻起,還要最少經(jīng)過多長時(shí)間,B能運(yùn)動(dòng)到同步衛(wèi)星的正下方和同步衛(wèi)星最近?

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