Question

5．一個(gè)直徑為3R光滑容器內(nèi)盛有兩個(gè)半徑均為R的鋼球A、B，如圖所示，鋼球的質(zhì)量m=0.6kg，重力加速度g=10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 球A對(duì)豎直容器壁壓力F₁=4$\sqrt{3}$N
• B． 球A對(duì)B球的壓力F₂=4$\sqrt{3}$N
• C． 球B對(duì)豎直容器壁壓力F₃=2$\sqrt{3}$N
• D． 球B對(duì)容器底面的壓力F₄=2$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 隔離對(duì)A球受力分析，可知兩球間的彈力大小以及A受墻壁的壓力，對(duì)AB整體受力分析，整體受力平衡，根據(jù)水平方向和豎直方向受力平衡結(jié)合牛頓第三定律列式求解即可．

解答 解：A、以A為研究對(duì)象

G=mg=6N
將重力按效果分解F₁和F₂
由幾何關(guān)系知α=30°
得：
F₁=mgtanα
F₂=$\frac{mg}{cosα}$
代入數(shù)據(jù)得：
F₁=2$\sqrt{3}$N，F(xiàn)₂=4$\sqrt{3}$N，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、對(duì)AB整體受力分析，整體受力平衡，則可知，豎直容器對(duì)B的壓力等于豎直容器對(duì)A的壓力，結(jié)合牛頓第三定律可知，F(xiàn)₃=F₁=2$\sqrt{3}$N，
容器地面對(duì)B的支持力等于AB兩球的重力，結(jié)合牛頓第三定律可知，F(xiàn)₄=2mg═12N，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，應(yīng)用整體法可得出容器底面的彈力的大小和左右兩側(cè)的彈力大小關(guān)系，難度適中．