Question

（2007?銅山縣模擬）民用航空客機(jī)的機(jī)艙一般都設(shè)有緊急出口，飛機(jī)發(fā)生意外情況著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門(mén)，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面．如圖所示為某氣囊斜面，機(jī)艙離底端的豎直高度AB=3.0m，斜面長(zhǎng)AC=5.0m，斜面與水平地面CD段間有一段小圓弧平滑連接．乘客與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.55，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．當(dāng)乘客從氣囊上由靜止開(kāi)始滑到斜面底端C時(shí)的速度大小為

4

m/s；人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行

1.5

m才能停下（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：對(duì)人從A到C過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解C點(diǎn)的速度；再對(duì)減速過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．

解答：解：人先加速下滑，后減速下滑；
加速過(guò)程，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mgh-μmgcosθ?AC=

1

2

m

v

2 C

其中θ為斜面的坡角，cosθ=

BC

AC

=

4

5

=0.8
解得：v_c=4.0m/s；
減速過(guò)程，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
-μmgx=0-

1

2

m

v

2 C

解得：x=1.5m
故答案為：4.0，1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確人的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)動(dòng)能定理分過(guò)程列式求解；也可以運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立求解，不難．