Question

7．一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示，x=0.21m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖乙所示，已知該波的波長(zhǎng)大于0.21m，則該波的波長(zhǎng)可能為（　�。�

• A． 0.56m
• B． 1.68m
• C． 0.24m
• D． 0.336m

Answer 1

分析 由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)后面的時(shí)刻位移比t=0時(shí)刻位移大，所以質(zhì)點(diǎn)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)方程及波速與波長(zhǎng)周期關(guān)系結(jié)合題中條件即可求解波長(zhǎng)．

解答 解：由圖乙可知，t=0時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)的位移為 $\sqrt{2}$cm，在下一時(shí)刻，位移大于$\sqrt{2}$cm．所以該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正向．
由振動(dòng)方程得：
  y=Asin$\frac{2π}{T}$t
則有：$\sqrt{2}$=2sin$\frac{2π}{T}$t
解得：sin$\frac{2π}{T}$t=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
已知該波的波長(zhǎng)大于0.21m，所以$\frac{2π}{T}$t=$\frac{3}{4}π$，t=$\frac{3}{8}$T
波速為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.21}{\frac{3}{8}T}$=$\frac{0.56}{T}$
又 v=$\frac{λ}{T}$
解得：λ=0.56m
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題首先考查讀圖的能力，要求同學(xué)們掌握振動(dòng)方程及波速與波長(zhǎng)周期關(guān)系公式．