Question

（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期12月質(zhì)量檢測(cè)）如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子沿AB方向自A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則（    ）

A．從P射出的粒子速度大                    

B．從Q射出的粒子速度大

C．從P射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)    

D．兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)

Answer 1

BD   解析：已知入射點(diǎn)的位置、速度方向和出射點(diǎn)的位置可作出兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道圓心位置（圖略），根據(jù)圖象可知，從Q射出的粒子軌道半徑大，根據(jù)公式可知，當(dāng)粒子荷質(zhì)比相同時(shí)，軌道半徑大的表示入射速度大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；兩粒子入射點(diǎn)的速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的弦之間的夾角即弦切角均為∠A，其運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角均為2∠A，所以它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均是各自運(yùn)動(dòng)周期的∠A/π倍（其中∠A單位取rad），又根據(jù)公式可知，兩粒子的運(yùn)動(dòng)周期相等，所以兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。本題答案為BD。

點(diǎn)評(píng)：已知入射方向和出射點(diǎn)的位置，可以通過入射點(diǎn)做入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心；粒子速度的偏向角等于軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角，并等于弦切角的兩倍。