Question

4．某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖所示的電路測(cè)量某干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，R為電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于電源電動(dòng)勢(shì)，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)多次改變電阻箱的阻值R，從電壓表上讀出相應(yīng)的示數(shù)U，該小組同學(xué)所測(cè)兩組數(shù)據(jù)分別為U₁、R₁、U₂、R₂，根據(jù)這兩組數(shù)據(jù)可得出電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的表達(dá)式：E=U₁+$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$，r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出電壓與電阻之間的關(guān)系式，代入兩組數(shù)據(jù)聯(lián)立方程即可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，U=$\frac{E}{R+r}R$；則有：
U₁=$\frac{E}{{R}_{1}+r}{R}_{1}$…（1）
U₂=$\frac{E}{r+{R}_{2}}{R}_{2}$…（2）
聯(lián)立解得：r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$；
E=U₁+$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$
故答案為：U₁+$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$；$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用方程法對(duì)測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，主要考查學(xué)生對(duì)方程組的計(jì)算能力，數(shù)據(jù)較多，計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心處理．