Question

18．如圖所示，傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v₀逆時針勻速轉動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關系可能的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出物體放在傳送帶上的加速度大小，可能一直做勻加速直線運動，速度達到傳送帶速度后，可能做勻速直線運動，可能繼續(xù)做勻加速直線運動，加速度小于開始的加速度．

解答 解：初狀態(tài)時：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，
由牛頓第二定律得：
加速度：a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，物體可能一直以加速度a₁做勻加速直線運動，故B正確．
當物體速度速度達到傳送帶速度后，最大靜摩擦力可能大于重力沿斜面方向上的分力，物體與傳送帶速度相等后，一起做勻速直線運動，故C正確．
當物體速度速度達到傳送帶速度后，最大靜摩擦力可能小于重力沿斜面方向上的分力，物體與傳送帶速度相等后，加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，物體繼續(xù)做勻加速直線運動，故D正確．
故選：BCD．

點評 本題的關鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時物體會繼續(xù)加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯題．