Question

法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設想，并進行了實驗研究．實驗裝置如圖所示，兩塊長為l高位h的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d．水流的速度大小為v方向水平向左且處處相同．金屬板與水流方向平行，地磁場磁感應強度豎直向下的分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導線和電鍵K連接到兩個金屬板上．求：
（1）該發(fā)電裝置的電動勢；
（2）通過電阻R的電流大小及方向；
（3）在時間t內電阻R上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）由E=BLv可以求出感應電動勢；
（2）由電阻定律求出水的電阻，由閉合電路的歐姆定律求出電流大小，由右手定則判斷出電流方向；
（3）由電功公式求出電阻上產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）水能導電，相當于導體，水流動的時候切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，
該發(fā)電裝置產(chǎn)生的電動勢：E=Bdv；
（2）兩金屬板間水的電阻：r=ρ

L

S

=ρ

d

lh

，
由閉合電路的歐姆定律可得，電流：
I=

E

r+R

=

Bdv

ρ d lh +R

=

Bdvlh

ρd+Rlh

，
由右手定則可知，通過R的電流方向為b→R→a；
（3）在t時間內，R上產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=(

Bdvlh

ρd+Rlh

)2Rt；
答：（1）該發(fā)電裝置的電動勢為Bdv；（2）通過電阻R的電流大小為

Bdvlh

ρd+Rlh

，方向：b→R→a；（3）在時間t內電阻R上產(chǎn)生的熱量為(

Bdvlh

ρd+Rlh

)2Rt．

點評：本題考查了求電動勢、電流、焦耳熱等問題，應用E=BLv、電阻定律、歐姆定律、右手定則、焦耳定律即可正確解題，掌握基礎知識是正確解題的關鍵．