Question

（10分）飛行時間質(zhì)譜儀可對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達探測器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進入a板時的初速度。
（1）當a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當?shù)碾妷篣₂，使離子到達探測器。求離子從a板到達探測器的飛行時間。
（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系。

 

Answer 1

解：（1）由動能定理：             
離子在a、b間的加速度               
在a、b間運動的時間        
在MN間運動的時間：         
離子達到探測器的時間：
                  
（2）在MN間側(cè)移         
由，得                       

 略