一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂上飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍？

解：飛機(jī)在空中水平勻速運(yùn)動，設(shè)其速度為v飛，聲音從頭頂向下勻速傳播，設(shè)其速度為v聲，在發(fā)動機(jī)聲從人頭頂向人傳播的時間t內(nèi)，飛機(jī)已經(jīng)向前飛行了v飛t段距離，而達(dá)到前上方約與地面成60°角的方向。

設(shè)飛機(jī)距地面的高度為h，則有h=v聲t                             ①

在這段時間t內(nèi)，飛機(jī)向前飛行了x=v飛t                           ②

如右圖所示，由幾何知識知=cot60°                             ③

將①②兩式相比有

再聯(lián)立③式解得v飛=v聲·=v聲·cot60°=v聲即飛機(jī)速度是聲速的倍，約為0.58倍。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2000?上海）一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲從頭頂正上方傳過來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約于地面成60°角的方向上，據(jù)此估計出飛機(jī)的速度約為聲速的
3
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倍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他的前上方約與水平地面成60°的方向上．
（1）據(jù)此可估計此飛機(jī)飛行的速度約為聲速的多少倍？
（2）若聲音在空氣的傳播速度約為340m/s，則此飛機(jī)從長沙的黃花機(jī)場到廣州的白云機(jī)場大約要多長時間？（已知長沙到廣州的直線距離大約為550km）

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一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂上飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲從頭頂正上方傳來的時候，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍？（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1－3－1所示,一架飛機(jī)水平勻速地在一個同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)的聲音從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上.據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的_______倍.?

圖1－3－1

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一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上.據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的____________倍.

   

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