【題目】過山車是游樂場中常見的設施.下圖是一種過山車的簡易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成,B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點,B、C間距與C、D間距相等,半徑R12.0 m、R21.4 m.一個質(zhì)量為m1.0 kg的小球(可視為質(zhì)點),從軌道的左側(cè)A點以v012.0 m/s的初速度沿軌道向右運動,A、B間距L16.0 m.小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,圓形軌道是光滑的.假設水平軌道足夠長,圓形軌道間不相互重疊.重力加速度取g10 m/s2,計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字.試求:

(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時,軌道對小球作用力的大。

(2)如果小球恰能通過第二個圓形軌道,B、C間距L應是多少;

(3)在滿足(2)的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個圓形軌道的設計中,半徑R3應滿足的條件;小球最終停留點與起點A的距離.

【答案】110.0N;(212.5m(3) 時,;當時,

【解析】試題分析:(1)(4分)設小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據(jù)動能定理

小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F,根據(jù)牛頓第二定律

①②

2)(4分)設小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2,由題意

④⑤

3)(4分)要保證小球不脫離軌道,可分兩種情況進行討論:

I.軌道半徑較小時,小球恰能通過第三個圓軌道,設在最高點的速度為v3,應滿足

⑥⑦⑧

II.軌道半徑較大時,小球上升的最大高度為R3,根據(jù)動能定理

解得

為了保證圓軌道不重疊,R3最大值應滿足

解得 R3=27.9m

綜合I、II,要使小球不脫離軌道,則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件

時,小球最終焦停留點與起始點A的距離為L′,則

時,小球最終焦停留點與起始點A的距離為L〞,則

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法不正確的是

A. 豎直玻璃管里的水銀面不是平面,而是“上凸”的,這是表面張力所致

B. 相對濕度是空氣里水蒸氣的壓強與大氣壓強的比值

C. 物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性的固體一定是非晶體

D. 壓縮氣體需要用力,這是氣體分子間有斥力的表現(xiàn)

E. 氣缸里一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生等壓膨脹時,單位時間碰撞器壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一些星球由于某種原因而發(fā)生縮,假設該星球的直徑縮小到原來的分之一,若收縮時質(zhì)量不,則與縮前相比

A. 同一物體在星球表面受的重力增大到原來的4

B. 同一物體在星球表面受的重力增大到原來的2

C. 星球第一宇宙速度增大到原來的4

D. 星球第一宇宙速度增大到原來的2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在研究物理問題時引入質(zhì)點等的概念,這種研究方法,屬于()

A. 建立模型法

B. 實驗方法

C. 控制變量法

D. 提出假設法

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(15)我國發(fā)射的嫦娥一號衛(wèi)星發(fā)射后首先進入繞地球運行的停泊軌道,通過加速再進入橢圓過渡軌道,該軌道離地心最近距離為L1,最遠距離為L2,衛(wèi)星快要到達月球時,依靠火箭的反向助推器減速,被月球引力俘獲后,成為環(huán)月球衛(wèi)星,最終在離月心距離L3繞月軌道上飛行,如圖所示.已知地球半徑為R,月球半徑為r,地球表面重力加速度為g,月球表面的重力加速度為,求:

(1)衛(wèi)星在停泊軌道上運行的線速度大;

(2)衛(wèi)星在繞月軌道上運行的線速度大;

(3)假定衛(wèi)星在繞月軌道上運行的周期為T,衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面,求在該一個周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間(忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】人在水面上觀察正下方水中的紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色的小彩燈,看到它們是在水面

下同一深度處排成一行,則可以判斷(

A. 紫色燈的實際位置最深,且比看到的位置深些

B. 紫色燈的實際位置最深,且比看到的位置淺些

C. 紅色燈的實際位置最深,且比看到的位置深些

D. 紅色燈的實際位置最深,且比看到的位置淺些

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列有關光的現(xiàn)象,解釋正確的是(

A. 陽光下的肥皂泡有彩色花紋是光的干涉現(xiàn)象

B. 光照射障礙物出現(xiàn)影子輪廓模糊是光的衍射現(xiàn)象

C. 光纖通信是利用了光的干涉的原理

D. 3D眼鏡觀看3D電影利用了光的偏振

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,右側(cè)有擋板的導熱氣缸固定在水平地面上,氣缸內(nèi)部總長為 21 cm, 活塞橫截面積為 10 cm2,厚度為 1cm,給活塞施加一向左的水平恒力 F=20 N,穩(wěn)定時活塞封閉的氣柱長度為 10 cm。大氣壓 強為 1.0x105 Pa,外界溫度為 27℃,不計摩擦。

①若將恒力 F 方向改為水平向右,大小不變,穩(wěn)定時活塞封閉氣柱的長度;

②若撤去外力 F,將外界溫度緩慢升高,當擋板對活塞的作用力大小為60N 時,求封閉氣柱的溫度。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲為風力發(fā)電的簡易模型,在風力的作用下,風葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速與風速成正比.某一風速時,線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示,則(

A. 電流的表達式為i=0.6sin10πt(A)

B. 磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s

C. 風速加倍時電流的表達式為i=1.2sin10πt(A)

D. 風速加倍時線圈中電流的有效值為0.6A

查看答案和解析>>

同步練習冊答案