Question

10．某列火車以v₀=10m/s的速度沿平直鐵路行駛，某時(shí)刻關(guān)閉動(dòng)力，此后火車做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為v=5m/s時(shí)前進(jìn)150m．求：
（1）火車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）關(guān)閉動(dòng)力后，歷時(shí)30s火車前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出火車勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度減為零的時(shí)間，判斷火車是否停止，再結(jié)合位移公式求出火車前進(jìn)的距離．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得減速的加速度大小為：
a=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{25-100}{2×150}=-0.25m/{s}^{2}$．
（2）火車速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-0.25}s=40s$，
則30s內(nèi)前進(jìn)的距離為：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×30-\frac{1}{2}×0.25×900$m=187.5m．
答：（1）火車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.25m/s²；
（2）關(guān)閉動(dòng)力后，歷時(shí)30s火車前進(jìn)的距離為187.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意火車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．