Question

18．三個同學根據不同的實驗條件，進行了“探究平拋運動規(guī)律”的實驗：

（1）甲同學采用如圖甲所示的裝置．用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明平拋運動豎直方向是自由落體運動．
（2）乙同學采用如圖乙所示的裝置．兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v₀同時分別從軌道M、N的下端射出．實驗可觀察到的現(xiàn)象應是在水平木板上相碰．僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運動在水平方向上是勻速運動．
（3）上述實驗得到軌跡如圖丙所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm．若小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值為0.7（取g=9.8m/s²），小球在b點的速度為0.87．

Answer 1

分析 探究平拋運動的規(guī)律中，實驗（1）同時讓A球做平拋運動，B球做自由落體運動．若兩小球同時落地，則說明平拋運動豎直方向是自由落體運動．實驗（2）同時讓P球做平拋運動，Q球做勻速運動．若兩小球相碰，則說明平拋運動水平方向是勻速運動．利用在相等的時間內位移之差是恒定的，結合重力加速度可求出它們間的時間．再利用水平方向的位移結合時間可算出拋出的初速度，根據中間時刻速度等于平均速度求出b點豎直方向速度，再根據矢量合成原則求解b點速度．

解答 解：（1）在打擊金屬片時，兩小球同時做平拋運動與自由落體運動．結果同時落地，則說明平拋運動豎直方向是自由落體運動；
（2）讓兩小球從相同的弧形軌道上相同高度滾下，從而使兩小球同時滾離軌道并具有相同的速度．小球P做平拋運動，小球Q做勻速直線運動，當兩小球相遇時則說明小球平拋運動水平方向是勻速直線運動．當同時改變兩小球滾下的高度時，仍能相碰，則說明平拋運動水平方向總是勻速直線運動．
（3）平拋運動可看成豎直方向自由落體運動與水平方向勻速直線運動；
在豎直方向上，根據△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
小球的初速度大小${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{2L}{T}=2L•\sqrt{\frac{g}{L}}$=$2\sqrt{gL}$
帶入數(shù)據得：${v}_{0}=\sqrt{4×0.0125×9.8}$=0.7m/s
小球在b點豎直方向速度${v}_{yb}=\frac{{x}_{ac}}{2T}=\frac{3L}{2T}=\frac{3L}{2}•\sqrt{\frac{g}{L}}=0.525m/s$，
則b點速度為${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=0.87m/s$．
故答案為：（1）平拋運動在豎直方向上是自由落體運動；（2）在水平木板上相碰； 平拋運動在水平方向上是勻速運動；（3）$2\sqrt{gL}$；0.7；0.87

點評 通過實驗探究出平拋運動處理的規(guī)律，并掌握了運動的合成與分解，同時運用運動學公式解題，難度適中．