Question

11．有開口向上豎直安放的玻璃管，管中在長h的水銀柱下方封閉著一段長L的空氣柱．當(dāng)玻璃管以加速度a向上作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣柱的長度將變?yōu)?\frac{{P}_{0}+ρgh}{{P}_{0}+ρh（g+a）+{P}_{0}}L$．已知當(dāng)天大氣壓為p₀，水銀密度為ρ，重力加速度為g．

Answer 1

分析 對水銀柱分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件及牛頓第二定律分析前后的壓強(qiáng)；再對氣體由理想氣體狀態(tài)方程可解得空氣柱的長度．

解答 解：對水銀柱進(jìn)行受力分析，由：mg=ρghs；
初態(tài)時(shí)有：Ps=P₀s+mg；氣體體積為：V₁=Ls
末態(tài)時(shí)，由牛頓第二定律可知：P′s-mg-P₀s=ma
解得：P′=$\frac{mg+ma}{s}$+P₀；
設(shè)V₂=L′s，由玻意耳定律可知：
PV₁=P′V₂
代入可得：L′=$\frac{{P}_{0}+ρgh}{{P}_{0}+ρh（g+a）+{P}_{0}}L$；
故答案為：$\frac{{P}_{0}+ρgh}{{P}_{0}+ρh（g+a）+{P}_{0}}L$

點(diǎn)評 本題考查壓強(qiáng)的計(jì)算及理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，要注意針對不同的物體進(jìn)行分析，選用不同的物理規(guī)律求解．