如圖所示，小球自空中自由下落從轉動的圓形紙筒穿過，開始下落時小球離紙筒頂點的高度h=0.8m，紙筒繞水平軸勻速轉動的角速度為ω=5πrad/s，g取10m/s2．若小球穿筒壁時能量損失不計，撞破紙的時間也可不計，且小球穿過后紙筒上只留下一個孔，則紙筒的半徑R為（　�。�
分析：撞破紙筒僅留下一個孔，則在小球通過圓通直徑的高度內(nèi)，圓通恰好轉過（n+
1
2
）圈
解答：解：撞破紙筒僅留下一個孔，即小球仍從此孔穿出，則有
h=
1
2
g
t
2
1
①
h+2R=
1
2
g
t
2
2
②
△t=t2-t1③
設圓通運轉周期為T，則：
T=
2π
ω
=
2
5
s④
由題意知，必有
△t=（n+
1
2
）T  （n=0、1、2、）⑤
由①②③④⑤得R=
(2n+3)2-4
10
，
故當n=0時，R=0.5m
當n=1時，R=2.1m
故選C
點評：圓周運動與勻變速運動相結合，考慮其中的時間關系，注意圓周運動的周期性和重復性
練習冊系列答案
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如圖所示，小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質彈簧接觸，直至速度為零的過程中，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年福建省四地六校高一第三次月考物理試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖所示，小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質彈簧接觸，直至速度為零的過程中，下列說法正確的是（    ）

A．小球接觸彈簧后立即做減速運動
B．小球接觸彈簧后先做勻加速運動后做勻減速運動
C．當小球剛接觸彈簧時，它的速度最大
D．當小球受到的合力為零時，它的速度最大

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如圖所示，小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質彈簧接觸，直至速度為零的過程中，下列說法正確的是（     ）

A．小球接觸彈簧后立即做減速運動

B．小球接觸彈簧后先做勻加速運動后做勻減速運動

C．當小球剛接觸彈簧時，它的速度最大

D．當小球受到的合力為零時，它的速度最大

 

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科目：高中物理 來源：2010年江西省高一下學期期末考試物理試題 題型：選擇題

如圖所示，小球自空中自由下落，從繞水平軸勻速轉動的圓形紙筒穿過．開始下落時小球離紙筒頂點的高度h=0.8m，紙筒的半徑R=0.5m，g取10m/s2．若小球穿過筒壁時能量損失不計，撞破紙的時間也可不計，且小球穿過后紙筒上只留下一個孔，則紙筒繞水平軸勻速轉動的角速度可能為

A．10π rad/s   B．20π rad/s   C．30π rad/s    D．35π rad/s

 

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