Question

5．如圖所示的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線，經0.2s后，其波形如圖中虛線所示．設該波的周期T大于0.2s，求：
（1）由圖中讀出波的振幅和波長；
（2）波速是多大，波的周期是多大．
（3）當波速為2.7m/s時，求波的傳播方向
（4）當此列波遇到某個障礙物時要想發(fā)生明顯衍射，則此障礙物的尺寸應滿足什么條件？

Answer 1

分析 （1）振幅為偏離平衡位置的最大距離，波長為相鄰兩個波峰的間距；
（2）該波的周期T大于0.2s，故波0.2內傳播的距離小于一倍波長，由圖象得到波形平移的距離，根據v=$\frac{△x}{△t}$求解波速．
（3）當波速為2.7m/s時，根據x=vt求出傳播的距離，比較與波長的關系判斷即可．
（4）當障礙物的尺寸與波長相差不多或比波長更小時才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，由波動圖象讀出波長．

解答 解：（1）由圖可知，振幅：A=10cm；波長：λ=0.24m；
（2）該波的周期T大于0.2s，故波0.2內傳播的距離小于一倍波長，
若波向右傳播，傳播距離為18cm，故波速為：
v=$\frac{△x}{t}=\frac{0.18}{0.2}$m/s=0.9m/s
波在一個周期內勻速平移一倍的波長，故：$\frac{3}{4}$T=t
故周期：T=$\frac{4}{3}×0.2$≈0.27s
若波向左傳播，傳播距離為6cm，故波速為：
v=$\frac{△x}{t}=\frac{0.06}{0.2}=0.3$m/s
波在一個周期內勻速平移一倍的波長，故：$\frac{1}{4}$T=t
故周期：T=4×0.2=0.8s
（3）當波速為2.7m/s時，x=vt=2.7×0.2=0.54m=$2\frac{1}{4}$λ，則波向左傳播，
（4）由波動圖象可以看出，此波的波長為0.24m，當障礙物的尺寸小于或等于0.24m時能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．
答：（1）由圖中讀出波的振幅為10cm，波長為0.24m；
（2）若波向右傳播波速是0.9m/s，波的周期是0.27s，若波向左傳播波速是0.3m/s，波的周期是0.8s．
（3）當波速為2.7m/s時，波向左傳播；
（4）當此列波遇到某個障礙物時要想發(fā)生明顯衍射，則此障礙物的尺寸應滿足小于或等于0.24m．

點評 解決本題的關鍵能夠從圖象中得出波長，掌握波速的公式v=$\frac{△x}{△t}$，以及注意波傳播的周期性，知道當障礙物的尺寸與波長相差不多或比波長更小時才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．