Question

4．一氧氣瓶的容積為0.08m³，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓．某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36m³．當(dāng)氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣．若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天．

Answer 1

分析 根據(jù)玻意耳定律列式，將用去的氧氣轉(zhuǎn)化為1個大氣壓下的體積，再除以每天消耗1個大氣壓的氧氣體積量，即得天數(shù)．

解答 解：方法一：設(shè)氧氣開始時的壓強為${p}_{1}^{\;}$，體積為${V}_{1}^{\;}$，壓強變?yōu)?{p}_{2}^{\;}$（2個大氣壓）時，體積為${V}_{2}^{\;}$．
根據(jù)玻意耳定律得${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$①
重新充氣前，用去的氧氣在${p}_{2}^{\;}$壓強下的體積為${V}_{3}^{\;}={V}_{2}^{\;}-{V}_{1}^{\;}$②
設(shè)用去的氧氣在${p}_{0}^{\;}$（1個大氣壓）壓強下的體積為${V}_{0}^{\;}$，則有
${p}_{2}^{\;}{V}_{3}^{\;}={p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}③$
設(shè)實驗室每天用去的氧氣在${p}_{0}^{\;}$下的體積為△V，則氧氣可用的天數(shù)為
$N=\frac{{V}_{0}^{\;}}{△V}$④
聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得N=4天
方法二：根據(jù)玻意耳定律p₁V₁=Np₂V₂+p₃V₁，有
20×0.08=N×1×0.36+2×0.08
解得：N=4
答：這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用4天．

點評 要學(xué)會將儲氣筒中的氣體狀態(tài)進行轉(zhuǎn)化，根據(jù)玻意耳定律列方程求解，兩邊單位相同可以約掉，壓強可以用大氣壓作單位．