Question

10．“霾”主要指原因不明的因大量煙、塵等微粒懸浮而形成的渾濁現(xiàn)象．根據(jù)目前的認(rèn)識，機動車尾氣排放、煤炭燃燒和工業(yè)生產(chǎn)的燃燒過程中排放的二氧化硫和氮氧化物等是產(chǎn)生霾的主要來源．它會對人的呼吸系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)等產(chǎn)生影響．將汽車由燃燒汽油、柴油等改為使用電力，是從源頭減少“霾”的重要措施．一輛以蓄電池為驅(qū)動能源的環(huán)保汽車，擁有三十多個座位，其電池每次充電僅需三至五個小時，蓄電量可讓客車一次性跑500km，客車時速最高可達180km．如果客車總質(zhì)量為9×10³kg．當(dāng)它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛時，驅(qū)動電機的輸入電流I=150A，電壓U=300V．在此行駛狀態(tài)下（取g=10m/s²），求：
（1）驅(qū)動電機的輸入功率；
（2）若驅(qū)動電機能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進的機械功率P機，求汽車所受阻力的大��；
（3）設(shè)想改用太陽能電池給該車供電，其他條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積．結(jié)合計算結(jié)果，簡述你對該設(shè)想的思考．
（已知太陽輻射的總功率P₀=4×10²⁶W，太陽到地球的距離r=1.5×10¹¹m，太陽光傳播到達地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功率公式P=UI求解即可求得輸入功率；
（2）客車勻速行駛時的機械功率P_機=fv_m，然后再根據(jù)P_機和P_電的關(guān)系即可求解阻力大小；
（3）求出汽車單位面積接受太陽的功率，然后求出電池板的面積； 再分析該設(shè)想的可行性．

解答 解：（1）驅(qū)動電機的輸入功率為：
P_電=IU=150×300 W=4.5×10⁴ W．
（2）在勻速行駛時有：P_機=0.8P_電=Fv=F_fv
F_f=$\frac{0.8{P}_{電}}{v}$=$\frac{0.8×4.5×1{0}^{4}}{\frac{90}{3.6}}$=1440 N．
（3）設(shè)太陽能電池板的面積是S，距太陽中心為r的球面面積為：S₀=4πr²，
若沒有能量損耗，太陽能電池板接受到的太陽能功率為P′，則有：P′=$\frac{{P}_{0}}{4π{r}^{2}}$S，
太陽能電池板實際接收到的太陽能功率為P，有：
P=（1-30%）P′，
由于P_機=0.8P_電=3.6×10³W，
電池板面積為：S=$\frac{4π{r}^{2}{P}_{機}}{0.15×0.7{P}_{0}}$，
解得：S=303m²．
由于需要的太陽板面積過大，實際中無法操作；
答：（1）驅(qū)動電機的輸入功率為4.5×10⁴ W．
（2）汽車所受阻力的大小為1440N
（3）設(shè)所需的太陽能電池板的最小面積303m²；電池板的面積太大，不符合實際．改進的方法是提高太陽能電池板的能量轉(zhuǎn)化效率

點評 由P=UI可求得電動機消耗的電功率；應(yīng)用P=Fv可以求出機車的牽引力功率，從能量的角度分析問題是解題關(guān)鍵．要注意太陽的能量是向球面輻射的；要先求出以太陽為圓心、以太陽到地球的距離為半徑的球面單位面積上獲得的功率，然后再求出太陽能電池板面積．